Les 8 cercles d'Apollonius
Les trois cercles remplis peuvent être déplacés par leurs centres, et vous pouvez modifier leurs rayons en saisissant la bordure des disques.

Pour traiter tous les cas possibles, il a fallu, dans le cadre d'une géométrie exclusivement règle et compas (méthode de Viète et inversions), faire intervenir un bon nombre de macros logiques. Cette figure comporte 2568 objets : les objets cachés peuvent être visualisés en selectionnant l'outil "gomme".
Figure réalisée avec le logiciel DGPad.
Le problème étant résolu ici de façon générale, vous pouvez tester tous les cas : deux cercles à l'intérieur d'un troisième, intersection commune aux trois cercles, cercle intérieur à l'intersection de deux autres, etc….
Eric Hakenholz