login.php?sid=e0775a068c446c6584ca9d40d8e732e4 profile.php?mode=register&sid=e0775a068c446c6584ca9d40d8e732e4 faq.php?sid=e0775a068c446c6584ca9d40d8e732e4 memberlist.php?sid=e0775a068c446c6584ca9d40d8e732e4 search.php?sid=e0775a068c446c6584ca9d40d8e732e4 index.php?sid=e0775a068c446c6584ca9d40d8e732e4

Développée

 
Post new topic   Reply to topic     Forum Index -> Utilisation de CaRMetal
View previous topic :: View next topic  
Author Message
AntiMath



Joined: 20 Aug 2010
Posts: 13
Location: Antilles

PostPosted: Sat Feb 26, 2011 9:30 pm    Post subject: Développée Reply with quote

Bonjour, J'ai un peu perdu la main, faute de pratique, et je n'arrive pas à construire la développée d'une courbe.
Ayant défini deux fonctions du paramétrage, je construis un point M qui a ces fonctions comme coordonnées, et je lui associe (tant bien que mal) le centre de courbure ? Mais il faut alors que j'aie défini la variable à l'aide d'un curseur ?
Il vaut mieux que j'essaie la même chose avec une macro ?
Y a t il une macro facile à faire sur le modèle de la tangente en un point d'une courbe pour la normale, pour que je puisse essayer de tracer l'enveloppe des normales ?
Merci de tout conseil.
Cordialement

J'édite pour préciser là où j'en suis. Après tout, en laissant la trace de (MP), l'enveloppe des normales est peut-être assez convaincante ? Quelqu'un a une idée pour améliorer le look ?
Et il faut que je m'attaque aux développantes, pour montrer le parallélisme.



essai.zir
 Description:
développée de cycloïde

Download
 Filename:  essai.zir
 Filesize:  7.06 KB
 Downloaded:  210 Time(s)

Back to top
View user's profile Send private message
monique31



Joined: 03 Nov 2007
Posts: 306
Location: Toulouse

PostPosted: Mon Feb 28, 2011 8:26 am    Post subject: Reply with quote

Le souci de cette figure, c'est le type de curseur utilisé. En fait les curseurs système sont très chouettes, mais ne permettent pas les lieux, ni les enveloppes.
J'ai donc refait la figure mais à partir d'un curseur linéaire continu (trouvé dans : macros -> divers). Il y a d'ailleurs un tutoriel sur les curseurs.
Ensuite :
- même point m(f1(t);f2(t))
- la cycloïde, je l'ai construite avec l'outil "lieu" (clic sur m puis clic sur le point du curseur) ; mais on peut aussi la faire comme courbe paramétrée.
- la tangente se fait facilement avec le point p(x(m)+df1(t);y(m)+df2(t)) ; la normale comme perpendiculaire.
- et la développée se trace en 2 clics avec ce même outil lieu, qui donne aussi les enveloppes quand on choisit une droite au lieu d'un point. Donc, outil lieu, puis clic sur la normale, et clic sur le point du curseur.
Un peu étrange : j'ai du prendre l'intervalle [0,6pi] parce que sur [-3pi,3pi] je n'avais que la moitié de l'enveloppe.
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
monique31



Joined: 03 Nov 2007
Posts: 306
Location: Toulouse

PostPosted: Mon Feb 28, 2011 8:36 am    Post subject: Reply with quote

Ma pièce jointe, au format zirs, n'est pas passée !
Donc la voici au format zir ...



developpée.zir
 Description:

Download
 Filename:  developpée.zir
 Filesize:  6.32 KB
 Downloaded:  251 Time(s)

Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
stephrey



Joined: 20 Jan 2011
Posts: 16
Location: Limoges

PostPosted: Mon Feb 28, 2011 8:05 pm    Post subject: Reply with quote

Bonjour,

Pris par la fatigue, ou par la mauvaise foi, j'avais du mal à comprendre comment les courbes étaient construites. J'ai donc entrepris d'écrire un CaRScript pour y voir plus clair.

Code:

ZC = Packages.eric.JZirkelCanvas.getCurrentZC();
CC = ZC.getConstruction();

["Tr1","Tr3"].map(function(track){
Println("---------------------------------------");
Println("Objets dont "+track+" dépend");
T = CC.find(track);
TT = T.depending();
while (TT.hasMoreElements()){
   Println("   "+TT.nextElement().getName());   
}});


En tout cas, je mets cet exercice de côté, car je pense que le calcul formel peut y apporter quelque chose.

Cordialement.
Back to top
View user's profile Send private message
AntiMath



Joined: 20 Aug 2010
Posts: 13
Location: Antilles

PostPosted: Mon Feb 28, 2011 11:18 pm    Post subject: Reply with quote

monique31 wrote:

J'ai donc refait la figure [...]


Merci pour le coup de main.
Je vais essayer de mixer l'idée des enveloppes avec la construction directe d'un centre de courbure. L'avantage de ce dernier, c'est qu'on peut rajouter le cercle de courbure et le voir évoluer avec le déplacement du point.
Back to top
View user's profile Send private message
monique31



Joined: 03 Nov 2007
Posts: 306
Location: Toulouse

PostPosted: Tue Mar 01, 2011 8:05 am    Post subject: Reply with quote

Quote:
Un peu étrange : j'ai du prendre l'intervalle [0,6pi] parce que sur [-3pi,3pi] je n'avais que la moitié de l'enveloppe.

En fait, c'est normal ; les tangentes aux points d'abscisses multiples de 2pi sont des cas particuliers. Comme seul 0 est atteint exactement, il a suffi que je remplace les coordonnées de p par :
if(t==0;0;x(m)+df1(t))
if(t==0;1;y(m)+df2(t))

pour que le problème soit corrigé.
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
alain974



Joined: 13 Jun 2009
Posts: 150
Location: Réunion

PostPosted: Tue Mar 01, 2011 9:25 am    Post subject: Reply with quote

monique31 wrote:
En fait, c'est normal


Un bon jeu de mot spécial matheux, excellent Exclamation

Sur ce fini de rire, je ne vais pas trop développer le sujet et je prends la tangente Laughing
Back to top
View user's profile Send private message
AntiMath



Joined: 20 Aug 2010
Posts: 13
Location: Antilles

PostPosted: Mon Dec 12, 2011 1:01 am    Post subject: Reply with quote

Désolé de ressortir ce vieux sujet, mais, Monique, je n'arrive pas à cliquer sur le "curseur" pour tracer l'enveloppe des normales (et je n'arrive pas à lire ton fichier non plus). Faut-il une "bonne" définition dudit curseur ?
Enfin, plus précisément, je n'arrive pas à utiliser le curseur proprement ...
Back to top
View user's profile Send private message
monique31



Joined: 03 Nov 2007
Posts: 306
Location: Toulouse

PostPosted: Mon Dec 12, 2011 10:57 am    Post subject: Reply with quote

AntiMath wrote:
(et je n'arrive pas à lire ton fichier non plus)

C'est à dire, plus précisément ?
Sinon, je viens de refaire les manips avec la dernière version de CaRMetal, tout fonctionne comme avant :
- le curseur doit être soit un curseur continu (fabriqué par macro), ou plus simplement maintenant que le bug est corrigé, une expression "cursorisée".
- dans le cas d'une expression cursorisée, pour trouver l'enveloppe d'une famille de droites, on clique sur la droite, puis sur l'expression correspondant au paramètre.
- dans le cas d'un curseur continu, on clique sur la droite, le segment correspondant au curseur, puis le point du curseur.

Si tu as encore des dysfonctionnements ou questions, ne pas hésiter à joindre le fichier litigieux, que je puisse répondre avec plus de précisions.
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
Display posts from previous:   
Post new topic   Reply to topic     Forum Index -> Utilisation de CaRMetal All times are GMT
Page 1 of 1

 
  
You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot vote in polls in this forum
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001-2004 phpBB Group
phpBB Style by Vjacheslav Trushkin