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Historique de construction
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Hesperion



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 12:59 pm    Post subject: Historique de construction Reply with quote

Hier soir je me suis amusé à refaire sur CaRMetal une figure que je possédais sur GeoGebra.

Même si la construction est assez complexe au premier abord, cela n'a pas été difficile puisqu'il ma suffit de parcourir l'historique de construction, et de "copier" celle-ci sur CaRMetal.

J'ai voulu ensuite savoir s'il était possible de faire l'opération inverse (pour les personnes préférant GeoGebra).
Je me suis aperçu que l'historique ne donne pas du tout les objets dans le même ordre qu'ils ont été créés.
Même pire : arrivé à un moment, plus rien ne s'affiche lorsqu'on utilise la fonction "Avance" pour finalement tout afficher d'un coup à la dernière étape.


Exemple :
On affiche les objets cachés.
On remet l'historique au début ; on est à l'étape 0.
A la 5ème étape apparait un point bleu sur arc de cercle,
A la 9ème étape apparait finalement un des points qui m'a permis de définir cet arc de cercle.
Il est "évident" que j'ai construit le point bleu (sur l'arc) seulement après avoir défini cet arc...

Si on continue de faire défiler, à partir de l'étape 13, plus rien n'apparait, jusqu'au dernier moment.

Bon voila, malgré cette critique, je reste attaché au logiciel que je trouve très bon !
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monique31



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 2:05 pm    Post subject: Re: Historique de construction Reply with quote

Hesperion wrote:

Je me suis aperçu que l'historique ne donne pas du tout les objets dans le même ordre qu'ils ont été créés.


C'est vrai que ce n'est dit nulle part dans les tutoriels : il faut aller voir la doc de René pour comprendre.
Quand on fait un clic-droit dans une zone blanche du panneau de l'historique on obtient une série de choix, et en particulier le tri éventuel suivant ... l'ordre de construction !!!



Dans mon historique, le point bleu apparait il me semble à la septième étape.
Pourquoi cette "bizarrerie" dans l'ordre des constructions ? La réponse elle est dans le site de René, dans le wiki (newfeatures : reorganisation). Quelque chose qui date d'il y a trois ans il me semble. Donc je cite :

New Features

In Version 3.98 I have implemented a more advanced scheme. The construction is able to reorganize itself, resolving forward references. However, this will only work, if there are no circular references. So the new version checks in each expression or other reference, if the refered object depends on the refering object. In this case, you will get an error message. In all other cases, the construction will be ordered to avoid forward references automatically.

You can still break the rules by using the @-reference by name in expressions. However, this should not be necessary in general.

How does it work?

I am using a mathematical theorem: Each directed, finite graph without cirular paths can be ordered such that the order confirms with the direction of the edges. Which means that such a graph can be stored in a row such that all edges point in one direction. The proof is quite easy by recursion. There must be an endpoint having no connections, since otherwise the graph contains circles. We store the rest of the graph in the desired way and append our endpoint.

There is even an effective algorithm. The points of the graph need to be ordered by the maximal lengths of chains that start at each point. These maximal lengths can be determined recursively with a complexity proportional to the size of the graph.


Personnellement, je n'ai pas trop bien compris ; mais je sais simplement que cette fonctionnalité permet quelque chose d'unique dans le monde de la géométrie dynamique : la possibilité de références circulaires (ou auto-références) ainsi que celle des post-références. Les recalculs permanents ne se font pas suivant l'ordre de création des objets, mais dans un autre ordre beaucoup plus subtil !!! C'est l'ordre obtenu quand on ne coche pas "tri par ordre de construction".
Yves974 affirmait récemment que CaRMetal est le seul logiciel de géométrie dynamique permettant les références circulaires. Il a sûrement raison. Et les références circulaires permettent plein de subtilités, comme les points flottants, les compteurs etc.

Et puisqu'on est dans le domaine de la comparaison; il y a quelque chose que je regrette dans GeoGebra : les étapes de fabrication des "outils" n'apparaissent pas dans l'historique. Alors que dans CaRMetal, oui : c'est fou ce que j'ai appris en allant fouiller dans l'historique des macros d'Eric Smile !
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Hesperion



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 4:01 pm    Post subject: Reply with quote

Quote:
Quand on fait un clic-droit dans une zone blanche du panneau de l'historique on obtient une série de choix, et en particulier le tri éventuel suivant ... l'ordre de construction !!!

Dans ce cas là il s'agit bien de l'ordre de construction ; en effet.
Je n'y avais jamais prêté attention jusqu'à maintenant.
J'ai bien le même ordre que toi, lorsque l'option est cochée.

Donc en fait, l'historique de CaRMetal (dans les palettes) fait apparaitre les objets avec l'ordre recalculé par le logiciel.
C'est assez subtil... et tout s'explique.

Quoi qu'il en soit, je pose la question de savoir si l'ordre donné par l'historique version palette est le bon ? Personnellement il ne me convient pas trop... mais s'il y a une justification je suis preneur.

Quote:
mais je sais simplement que cette fonctionnalité permet quelque chose d'unique dans le monde de la géométrie dynamique : la possibilité de références circulaires (ou auto-références) ainsi que celle des post-références. Les recalculs permanents ne se font pas suivant l'ordre de création des objets,

En effet, la réorganisation se justifie.

Merci pour ces quelques explications, je n'aurai pas râlé pour rien Very Happy
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monique31



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 5:42 pm    Post subject: Reply with quote

Hesperion wrote:
Quoi qu'il en soit, je pose la question de savoir si l'ordre donné par l'historique version palette est le bon ? Personnellement il ne me convient pas trop... mais s'il y a une justification je suis preneur.


J'avais jamais remarqué auparavant, parce que jamais utilisé en fait. Je viens d'observer sur une figure toute simple, mais avec des objets flottants : un texte et une expression.
Manifestement l'ordre donné par l'historique de la palette ce n'est pas l'ordre de construction, mais celui du panneau historique quand on n'a pas coché l'option !!!
C'est gênant pour faire des présentations par blocs : on peut quand même s'en sortir avec un curseur système et du conditionnel, mais c'est plus long à faire.

Le problème est probablement (?) aussi présent dans C.a.R. Ta figure pythagore.zir peut également s'ouvrir avec C.a.R. (je viens de tester). Il faudrait voir si tu as les mêmes soucis, et dans ce cas les questions, si c'était à René Grothmann qu'il faut les poser ?
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monique31



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 5:54 pm    Post subject: Reply with quote

A vérifier quand même : il semblerait qu'avec C.a.R. l'équivalent de l'historique de la palette reprenne les constructions dans le bon ordre ... (celui dans lequel on a construit)
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Hesperion



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 6:35 pm    Post subject: Reply with quote

Je viens d'essayer avec la JavaWebStart de C.a.R.

Au début l'ordre est effectivement bien respecté.
Par contre, en arrivant à "poly1", plus rien ne s'affiche jusqu'à la fin où il apparait une génération spontanée d'objets.
...
Même problème d'apparition dans CaRMetal d'ailleurs !

Quote:
J'avais jamais remarqué auparavant, parce que jamais utilisé en fait.

J'y avais fait cas, mais avant aujourd'hui, je n'avais jamais eu la curiosité / l'occasion d'utiliser l'historique.
Celui de GeoGebra m'ayant seulement permis de copier la construction.
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monique31



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 7:04 pm    Post subject: Reply with quote

Hesperion wrote:

Par contre, en arrivant à "poly1", plus rien ne s'affiche jusqu'à la fin où il apparait une génération spontanée d'objets.
...
Même problème d'apparition dans CaRMetal d'ailleurs !


Avec windows XP et avec Ubuntu, pas de problème, les historiques sont complets ! Etrange ...
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Hesperion



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 8:28 pm    Post subject: Reply with quote

monique31 wrote:
Avec windows XP et avec Ubuntu, pas de problème, les historiques sont complets ! Etrange ...

J'ai toujours le problème en émulation.

Parle-t-on de la même chose ? C'est à dire :
Faire défiler l'historique grâce au bouton "Avance" de l'historique version palette pour faire apparaitre les objets un par un.
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monique31



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 9:02 pm    Post subject: Reply with quote

On ne parlait pas de la même chose !
Donc je confirme : avec le "avance" de l'historique version palette, plus rien ne se dessine, même si la liste écrite (en bas) continue à défiler.
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Hesperion



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PostPosted: Sun Nov 09, 2008 9:20 pm    Post subject: Reply with quote

Ok, on est bien d'accord sur tout maintenant.
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yves974
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PostPosted: Tue Nov 11, 2008 7:37 am    Post subject: Reply with quote

Il y a une question sous jacente de fond posée dans ce topic, c'est la question de l'approche déterministe d'un logiciel de GD. le moteur initial CaR, avec les références circulaires est encore déterministe : c'est sa subtilité et sa force.

Le seul logiciel qui a osé faire le pari inverse est Cinderella : pour une continuité totale (si j'ai bien compris, dans CxC) on perd l'aspect déterministe dans RxR ...

Eric avait une référence intéressante à ce sujet mais je ne la retrouve plus
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yves974
Site Admin


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PostPosted: Tue Nov 11, 2008 7:46 am    Post subject: Reply with quote

Extrait de la thèse de Bernard Genevès sur Cabri (2004)

1.1 Continuité vs déterminisme

Selon Gawlick, le paradoxe essentiel de la géométrie dynamique est
le fait qu’il est impossible de réaliser dans un logiciel de géométrie dyna-
mique à la fois un comportement dynamique continu, et un comportement
dynamique déterministe, pour tous les objets géométriques. Ce phénomène
a tout d’abord été publié par U. Kortenkamp [Kor] ; l’implémentation de
Cinderella est faite en privilégiant la continuité, l’implémentation de Ca-
bri a été faite en privilégiant le déterminisme ; la question concerne en fait
les points d’intersection de deux objets géométriques, lorsque l’intersec-
tion en question est multiple, lorsqu’elle contient au moins deux points,
c’est pourquoi la présentation détaillée est faite dans le chapitre consacré
au comportement dynamique des intersections.

Je cite aussi le paragraphe 1.4 en lien direct (dernière phrase), pour la culture

1.4 La conjecture d’isotopie

Deux familles de points du plan affine
{x1 , . . . , xn } et {y1 , . . . , yn }
sont des configurations orientées équivalentes, ou ont le même type com-
binatoire orienté, si tous les triplets
{xi , xj , xk } et {yi , yj , yk } ont la même
orientation, c’est-à-dire si localement tous les paysages sont identiques.
Pour une figure donnée (spécification) F, si ϕ et γ sont deux réalisations
de F, basées sur les points libres
{Ai } et {Bi }, existe-t-il un chemin continu
de A vers A′ tel que ϕ(A′ ) se superpose à γ (B) ?
"As we will see in the next paragraph, the answer is probably not so
easy, and, at the very least, it is not possible to deduce a positive answer
from the isotopy hypothesis once it has been disproved in its most general
form."
La conjecture d’isotopie énonce que l’on peut déformer continûment
tous les xi en les yi par une isotopie du plan dans lui-même, de façon
qu’à chaque étape intermédiaire toutes les orientations locales soient pré-
servées ; en d’autres termes, l’espace des états d’une configuration orientée
de points est un espace topologique connexe. Cette conjecture, énoncée par
Ringel en 1956 [110], a été infirmée par le théorème de Mnev en 1985 [99]

[suit un exemple détaillé]

En 1985, le théorème de Mnev ruine le principe de cette conjecture, en
établissant que les configurations orientées de points peuvent avoir un type
d’homotopie quelconque ; la démonstration de Mnev est constructive, elle
conduit à des contre-exemples explicites, mais avec un nombre de points
élevé ; Mnev construit spécifiquement un contre-exemple à 19 points, puis
Suvorov [117] en donne un avec 14 points ; en regard, Finashin [46] dé-
montre que la conjecture reste valable pour les configurations n’ayant pas
plus de 8 points. Le statut de la conjecture pour les familles orientées de 9
à 13 points reste indéfini à ce jour, à notre connaissance.

Une réponse positive à la conjecture d’isotopie aurait donné un cadre
théorique pour fonder la notion de figure dynamique : en particulier, le
paradoxe d’incompatibilité entre continuité et déterminisme n’aurait pas
pu se présenter.
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Hesperion



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PostPosted: Tue Nov 11, 2008 8:49 am    Post subject: Reply with quote

Pas trop simple à lire tout ça...

J'ai déjà une question :
Je ne saisi pas très bien la différence entre comportement dynamique continu et comportement dynamique déterministe.

Je viens de trouver la thèse de Bernard Genevès sur Google... un peu longue à lire pour tout de suite ; je verrai ça pour les prochaines vacances !
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projetmbc



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PostPosted: Tue Nov 11, 2008 8:38 pm    Post subject: Reply with quote

Ayant renonçé depuis peu à l'omniscience je ne serais pas moi non plus contre un peu d'explications quant au vocabulaiore...
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Hesperion



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PostPosted: Thu Nov 13, 2008 5:14 pm    Post subject: Reply with quote

Je continue de me poser des questions en réfléchissant maintenant sur les exercices.

Lorsqu'on veut en définir un, on nous demande le dernier objet de l'énoncé, j'imagine pour que n'apparaissent pas les objets menant à la réponse.

Je voulais faire un exercice sur la reproduction d'un angle à la règle et au compas (surtout compas d'ailleurs), et j'ai beau définir mon dernier objet, un des précédents n'apparait pas (un point).

Voir l'exemple en question en PJ.
Le dernier objet défini est P6 pour qu'il s'affiche, alors qu'il devrait être r3, demi-droite définie à partir de P6 (et P7)
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