login.php?sid=0718808661580d3df81e6c07a2531d19 profile.php?mode=register&sid=0718808661580d3df81e6c07a2531d19 faq.php?sid=0718808661580d3df81e6c07a2531d19 memberlist.php?sid=0718808661580d3df81e6c07a2531d19 search.php?sid=0718808661580d3df81e6c07a2531d19 index.php?sid=0718808661580d3df81e6c07a2531d19

Sommes de polygones dont certains ne sont pas définis

 
Post new topic   Reply to topic     Forum Index -> Utilisation de CaRMetal
View previous topic :: View next topic  
Author Message
Hesperion



Joined: 11 Nov 2007
Posts: 218
Location: Blois

PostPosted: Sat Dec 13, 2008 11:16 pm    Post subject: Sommes de polygones dont certains ne sont pas définis Reply with quote

Dans le fichier joint, j'aimerai effectuer la somme des aires de tous les polygones construits.

Suivant la position du curseur, certains ne sont pas encore définis. J'ai un peu bidouillé la formule pour avoir autre chose que des "???" en guise de réponse ; mais cela ne me convient pas.

Lorsque le curseur bouge vers une valeur plus grande, le rectangle se modifie et donc sa valeur aussi. Le calcul de l'aire présente alors pendant un cours instant un résultat aberrant et cela me gêne. Je ne vois pas comment éviter ces effets de déplacements.

De plus la formule est bien trop longue et fastidieuse à saisir. N'y aurait-il pas un petit raccourci pour emballer la chose vite fait ?



pi.zir
 Description:

Download
 Filename:  pi.zir
 Filesize:  42.25 KB
 Downloaded:  155 Time(s)

Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
monique31



Joined: 03 Nov 2007
Posts: 306
Location: Toulouse

PostPosted: Sun Dec 14, 2008 5:15 pm    Post subject: Re: Sommes de polygones dont certains ne sont pas définis Reply with quote

Hesperion wrote:
N'y aurait-il pas un petit raccourci pour emballer la chose vite fait ?

Il y a déjà une fonctionnalité toute faite à ce sujet (voir l'article de CARzine "new features III" de René à ce sujet).
En définissant une fonction paramétrée x(t)=cos(t) ; y(t)=sin(t) avec t entre 0 et 360, puis en mettant la fonction en points seulement , avec un pas défini par un curseur, on obtient une suite croissante approchant pi, en créant l'expression integrate(f) (fichier joint).


Pour une décroissante ... faudrait voir.

Et puis aussi, pour l'aire du disque en collège, un superbe fichier fait par Eric, que tu trouveras dans un article de CaRZine ; rubrique collège. Il est intitulé "du dique vers le triangle rectangle"



approx_pi.zir
 Description:

Download
 Filename:  approx_pi.zir
 Filesize:  1.57 KB
 Downloaded:  179 Time(s)

Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
Hesperion



Joined: 11 Nov 2007
Posts: 218
Location: Blois

PostPosted: Sun Dec 14, 2008 8:27 pm    Post subject: Reply with quote

Je réponds juste pour signaler un bug, étant donné que ta réponse m'a énormément surpris puisque je souhaitais faire quelque chose dans ce genre au début...

Mais sous Vista le fait de cocher "Objet plein" dans les propriétés de la fonction n'a aucun effet (v2.9.5)... je pouvais toujours chercher ! Et j'ai finalement cherché ailleurs !

La 2.9.6 corrige le problème (soit cette version a deux jours de retard soit j'ai deux jours d'avance ... à moins que ce soit Vista Laughing )
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
monique31



Joined: 03 Nov 2007
Posts: 306
Location: Toulouse

PostPosted: Sun Dec 14, 2008 8:39 pm    Post subject: Reply with quote

Non, non, c'est pas un bug : c'est moi qui ai oublié de signaler que pour avoir à nouveau les "aires sous la courbe" coloriées (fonctions d'une variable ou paramétrées) il fallait utiliser la 2.9.6 .... sortie il y a quelques heures !!! Le integrate(f), lui, a toujours fonctionné.
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
Hesperion



Joined: 11 Nov 2007
Posts: 218
Location: Blois

PostPosted: Mon Dec 15, 2008 6:27 pm    Post subject: Reply with quote

Bon alors je continue.
En reprenant tout ce qui a été dit, et surtout (j'ai enfin retrouvé le topic), j'ai voulu me faire une méthode des rectangles avec point milieu.

Je n'arrive pas a avoir la bonne valeur pour l'intégrale ; déjà rien qu'au début... on devrait avoir sqrt(0.75) = 0.86603 (précision 5)

J'ai procédé en deux parties : une fonction f2 pour délimiter les paliers.
Une fonction f3 = f rond f2

La fonction f2 est définie comme suit :
On a un partage du segment [OI] en n parties égales (n pair)
On veut des rectangles de hauteur f(k/n), centrés en k/n, tous les k impairs.
Je teste les valeurs de floor(nx) pour savoir dans quel intervalle je me trouve et ainsi faire mes paliers.

Il manque un petit bout à gauche de 1... on peut le voir en faisant un zoom.

J'ai pris une mauvaise direction ou c'est possible ?



pi_integrale.zir
 Description:

Download
 Filename:  pi_integrale.zir
 Filesize:  2.21 KB
 Downloaded:  143 Time(s)

Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
monique31



Joined: 03 Nov 2007
Posts: 306
Location: Toulouse

PostPosted: Mon Dec 15, 2008 9:56 pm    Post subject: Reply with quote

Hesperion wrote:
Bon alors je continue.
En reprenant tout ce qui a été dit, et surtout (j'ai enfin retrouvé le topic), j'ai voulu me faire une méthode des rectangles avec point milieu.
...
J'ai pris une mauvaise direction ou c'est possible ?


C'est un joli travail, mais si tu as des ennuis, c'est parce que tu demandes à CaRMetal quelque chose qui n'est pas prévu ! ni dans CaR d'ailleurs.
J'essaie d'expliquer (pas commode).

Il y a deux types de formules pour les intégrales :
- integrate(f,a,b) donne l'aire sous la courbe, mais ne vaut que pour les fonctions continues
- integrate(f), toujours avec des fonctions continues, est une syntaxe spéciale pour calculer les sommes de Riemann. Pour que çà fonctionne il faut que f soit en points seulement, avec un pas bien précis (la largeur des rectangles).

Donc integrate(f) pour une fonction f en escalier, çà ne marche pas, çà ne donne pas l'aire coloriée sous la courbe.
Dans le topic que tu cites, la fonction en escalier était juste là pour le décorum ; pas pour les calculs.
Aucune syntaxe n'est prévue pour une méthode de rectangles avec points milieux.
La seule solution : s'orienter vers un logiciel de calcul formel !!!! Bon, en collège ...
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
Display posts from previous:   
Post new topic   Reply to topic     Forum Index -> Utilisation de CaRMetal All times are GMT
Page 1 of 1

 
  
You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot vote in polls in this forum
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001-2004 phpBB Group
phpBB Style by Vjacheslav Trushkin