CaRMetal-FR

[Hesperion]

Hier soir je me suis amusé à refaire sur CaRMetal une figure que je possédais sur GeoGebra.

Même si la construction est assez complexe au premier abord, cela n'a pas été difficile puisqu'il ma suffit de parcourir l'historique de construction, et de "copier" celle-ci sur CaRMetal.

J'ai voulu ensuite savoir s'il était possible de faire l'opération inverse (pour les personnes préférant GeoGebra).
Je me suis aperçu que l'historique ne donne pas du tout les objets dans le même ordre qu'ils ont été créés.
Même pire : arrivé à un moment, plus rien ne s'affiche lorsqu'on utilise la fonction "Avance" pour finalement tout afficher d'un coup à la dernière étape.


Exemple :
On affiche les objets cachés.
On remet l'historique au début ; on est à l'étape 0.
A la 5ème étape apparait un point bleu sur arc de cercle,
A la 9ème étape apparait finalement un des points qui m'a permis de définir cet arc de cercle.
Il est "évident" que j'ai construit le point bleu (sur l'arc) seulement après avoir défini cet arc...

Si on continue de faire défiler, à partir de l'étape 13, plus rien n'apparait, jusqu'au dernier moment.

Bon voila, malgré cette critique, je reste attaché au logiciel que je trouve très bon !

[monique31]

[Hesperion]

[monique31]

[monique31]

A vérifier quand même : il semblerait qu'avec C.a.R. l'équivalent de l'historique de la palette reprenne les constructions dans le bon ordre ... (celui dans lequel on a construit)

[Hesperion]

Je viens d'essayer avec la JavaWebStart de C.a.R.

Au début l'ordre est effectivement bien respecté.
Par contre, en arrivant à "poly1", plus rien ne s'affiche jusqu'à la fin où il apparait une génération spontanée d'objets.
...
Même problème d'apparition dans CaRMetal d'ailleurs !

[monique31]

[Hesperion]

[monique31]

On ne parlait pas de la même chose !
Donc je confirme : avec le "avance" de l'historique version palette, plus rien ne se dessine, même si la liste écrite (en bas) continue à défiler.

[Hesperion]

Ok, on est bien d'accord sur tout maintenant.

[yves974]

Il y a une question sous jacente de fond posée dans ce topic, c'est la question de l'approche déterministe d'un logiciel de GD. le moteur initial CaR, avec les références circulaires est encore déterministe : c'est sa subtilité et sa force.

Le seul logiciel qui a osé faire le pari inverse est Cinderella : pour une continuité totale (si j'ai bien compris, dans CxC) on perd l'aspect déterministe dans RxR ...

Eric avait une référence intéressante à ce sujet mais je ne la retrouve plus

[yves974]

Extrait de la thèse de Bernard Genevès sur Cabri (2004)

1.1 Continuité vs déterminisme

Selon Gawlick, le paradoxe essentiel de la géométrie dynamique est
le fait qu’il est impossible de réaliser dans un logiciel de géométrie dyna-
mique à la fois un comportement dynamique continu, et un comportement
dynamique déterministe, pour tous les objets géométriques. Ce phénomène
a tout d’abord été publié par U. Kortenkamp [Kor] ; l’implémentation de
Cinderella est faite en privilégiant la continuité, l’implémentation de Ca-
bri a été faite en privilégiant le déterminisme ; la question concerne en fait
les points d’intersection de deux objets géométriques, lorsque l’intersec-
tion en question est multiple, lorsqu’elle contient au moins deux points,
c’est pourquoi la présentation détaillée est faite dans le chapitre consacré
au comportement dynamique des intersections.

Je cite aussi le paragraphe 1.4 en lien direct (dernière phrase), pour la culture

1.4 La conjecture d’isotopie

Deux familles de points du plan affine
{x1 , . . . , xn } et {y1 , . . . , yn }
sont des configurations orientées équivalentes, ou ont le même type com-
binatoire orienté, si tous les triplets
{xi , xj , xk } et {yi , yj , yk } ont la même
orientation, c’est-à-dire si localement tous les paysages sont identiques.
Pour une figure donnée (spécification) F, si ϕ et γ sont deux réalisations
de F, basées sur les points libres
{Ai } et {Bi }, existe-t-il un chemin continu
de A vers A′ tel que ϕ(A′ ) se superpose à γ (B) ?
"As we will see in the next paragraph, the answer is probably not so
easy, and, at the very least, it is not possible to deduce a positive answer
from the isotopy hypothesis once it has been disproved in its most general
form."
La conjecture d’isotopie énonce que l’on peut déformer continûment
tous les xi en les yi par une isotopie du plan dans lui-même, de façon
qu’à chaque étape intermédiaire toutes les orientations locales soient pré-
servées ; en d’autres termes, l’espace des états d’une configuration orientée
de points est un espace topologique connexe. Cette conjecture, énoncée par
Ringel en 1956 [110], a été infirmée par le théorème de Mnev en 1985 [99]

[suit un exemple détaillé]

En 1985, le théorème de Mnev ruine le principe de cette conjecture, en
établissant que les configurations orientées de points peuvent avoir un type
d’homotopie quelconque ; la démonstration de Mnev est constructive, elle
conduit à des contre-exemples explicites, mais avec un nombre de points
élevé ; Mnev construit spécifiquement un contre-exemple à 19 points, puis
Suvorov [117] en donne un avec 14 points ; en regard, Finashin [46] dé-
montre que la conjecture reste valable pour les configurations n’ayant pas
plus de 8 points. Le statut de la conjecture pour les familles orientées de 9
à 13 points reste indéfini à ce jour, à notre connaissance.

Une réponse positive à la conjecture d’isotopie aurait donné un cadre
théorique pour fonder la notion de figure dynamique : en particulier, le
paradoxe d’incompatibilité entre continuité et déterminisme n’aurait pas
pu se présenter.

[Hesperion]

Pas trop simple à lire tout ça...

J'ai déjà une question :
Je ne saisi pas très bien la différence entre comportement dynamique continu et comportement dynamique déterministe.

Je viens de trouver la thèse de Bernard Genevès sur Google... un peu longue à lire pour tout de suite ; je verrai ça pour les prochaines vacances !

[projetmbc]

Ayant renonçé depuis peu à l'omniscience je ne serais pas moi non plus contre un peu d'explications quant au vocabulaiore...

[Hesperion]

Je continue de me poser des questions en réfléchissant maintenant sur les exercices.

Lorsqu'on veut en définir un, on nous demande le dernier objet de l'énoncé, j'imagine pour que n'apparaissent pas les objets menant à la réponse.

Je voulais faire un exercice sur la reproduction d'un angle à la règle et au compas (surtout compas d'ailleurs), et j'ai beau définir mon dernier objet, un des précédents n'apparait pas (un point).

Voir l'exemple en question en PJ.
Le dernier objet défini est P6 pour qu'il s'affiche, alors qu'il devrait être r3, demi-droite définie à partir de P6 (et P7)