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Tangentes à une courbe paramétrée

 
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Pierre Louis



Joined: 11 Nov 2007
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PostPosted: Tue Oct 21, 2008 6:43 am    Post subject: Tangentes à une courbe paramétrée Reply with quote

Je ne sais pas tracer la tangente à une courbe paramétrée (je sais construire celle-ci !) en un point.
Qui peut m'aider ?
Merci
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monique31



Joined: 03 Nov 2007
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PostPosted: Tue Oct 21, 2008 9:15 am    Post subject: Reply with quote

Voici en fichier joint un exemple, et voici les explications de constructions :
- faire un curseur système ; variable "t", entre 0 et 2*pi
- créer deux fonctions (une variable) f1(x) = 2*rcos(x) et f2(x) = rsin(x) et ... les cacher.
- créer une fonction paramétrée f3 définie par x(t)=f1(t) et y(t)=f2(t)
- puis le point M (f1(t);f2(t))
- ensuite utiliser la macro "vecteur défini par cordonnées" ; montrer M et aux deux demandes qui viennent répondre "diff(f1;t)" puis "diff(f2;t)"

Une toute petite amélioration à demander peut-être à Eric (désolée Smile ) : on est obligé de prendre des fonctions f1 et f2 qui se représentent graphiquement, puis de les cacher. Ce serait bien de pouvoir prendre des fonctions définies par l'utilisateur (donc sans graphique), et que ces fonctions puissent être dérivables (depuis peu c'est possible ... dans C.a.R. !!!). Mon humble avis : c'est plus beau, mais pas urgent.



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Pierre Louis



Joined: 11 Nov 2007
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PostPosted: Tue Oct 21, 2008 9:44 am    Post subject: Reply with quote

Ah oui, d'accord. A la main, quoi !
En tous cas, merci pour votre réponse rapide et efficace.
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monique31



Joined: 03 Nov 2007
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PostPosted: Tue Oct 21, 2008 7:47 pm    Post subject: Reply with quote

Pour que çà semble moins "à la main", rien n'empêche de transformer tout çà en macro. Voir fichier joint, avec macro incluse. La macro demande f1 et f2, fonctions "ordinaires" à choisir à la souris, donc par leur graphique. Ce serait plus joli si le diff(f;a) était utilisable aussi pour les fonctions définies par l'utilisateur.


tangente_courbe_param_bis.zir
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Pierre Louis



Joined: 11 Nov 2007
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PostPosted: Wed Oct 22, 2008 6:42 am    Post subject: Reply with quote

Bravo pour votre réactivité et votre efficacité.
Vraiment merci
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erichake
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Joined: 28 Oct 2007
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PostPosted: Fri Oct 31, 2008 1:27 pm    Post subject: Reply with quote

monique31 wrote:
Une toute petite amélioration à demander peut-être à Eric (désolée Smile ) : on est obligé de prendre des fonctions f1 et f2 qui se représentent graphiquement, puis de les cacher. Ce serait bien de pouvoir prendre des fonctions définies par l'utilisateur (donc sans graphique), et que ces fonctions puissent être dérivables (depuis peu c'est possible ... dans C.a.R. !!!). Mon humble avis : c'est plus beau, mais pas urgent.


C'est fait dans la webstart actuelle (applicable aux fonctions integrate, diff, zero, min et max). A paraître dans la version 2.9.6
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yves974
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Joined: 30 Oct 2007
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PostPosted: Sat Nov 01, 2008 2:54 pm    Post subject: Reply with quote

Ou là là, largué, faudra expliquer un peu là. Surtout ce qu'on peux faire avec ...

Je dois présenter CaRMetal dans une journée APMEP (locale) le 25 novembre, j'aimerais bien avoir compris d'ici là ...
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monique31



Joined: 03 Nov 2007
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PostPosted: Sat Nov 01, 2008 10:21 pm    Post subject: Reply with quote

Le changement ? Désormais le min, le max, le diff et le zéro sont utilisables par les fonctions "définies par l'utilisateur" comme pour les fonctions ordinaires. Ce qui signifie par exemple que les constructions de la figure jointe peuvent être enregitrées en macro.

Historique rapide (qui reprend plus clairement peut-être les posts précédents) :
- f1 et f2 (définies par l'utilisateur). Elles ont permis la construction de la fonction paramétrique f3.
- le nombre t0
Ce seront les trois objets initiaux

Objets finaux :
- le point M(f1(t0);f2(t0))
- le vecteur défini par coordonnées diff(f1;t0) et diff(f2;t0)
- la tangente

Remarque : le t0, je l'ai fait "à la demande", donc on peut entrer un "a" de curseur système si on a envie !

Avant ? f1 et f2 auraient du être des courbes ordinaires (avec graphique).



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yves974
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Joined: 30 Oct 2007
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PostPosted: Sun Nov 02, 2008 6:54 am    Post subject: Reply with quote

Grand merci j'ai tout compris, c'est très clair. En fait j'utilisatis jamais cette possibilité, et j'ai même mis a dans t0 (on dirait que tu as oublié). Je présenterais donc cette nouvelle fonctionnalité. Je me permettrais quand même de normer le vecteur tangent Wink

Dans le genre trucs qui serait sympa pour cette présentation, si dans les traces on pouvait avoir les traces de vecteurs (ie avec la petite flèche du vecteur), pour le moment ce sont les traces de segments. Ce serait pour présenter les champs de vecteurs d'équadiff. Mais bon si c'est pas possible, pas de pb non plus ...
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