Quelques diaporamas CaRMetal

Beaucoup de logiciels d'images permettent de créer automatiquement des pages web permettant de faire défiler dans le navigateur un ensemble de photos. CaRMetal permet de faire la même chose avec des figures géométriques manipulables, "en un seul clic" comme disent les commerciaux :-).

Cet outil permet au formateur de préparer rapidement et facilement une séquence pédagogique sous forme d'ensemble de plusieurs figures. Un grand intérêt du passage par le navigateur dans ce cas-lâ, par rapport à l'utilisation plus classique du logiciel, est de limiter au maximum le nombre de manipulations techniques (ouverture/fermeture de fichiers).

Voici donc une liste (pour l'instant très courte...) de quelques diaporamas destinés principalement à la vidéoprojection devant une classe. Ces diaporamas ne sont accompagnés d'aucune "fiche professeur" : le soin est laissé au formateur de deviner quand utiliser ces ressources, le type de discussion à mener, les questions à poser, les remarques à faire etc... De nombreuses figures sont toutefois agrémentés de textes "interactifs" qui guideront l'élève et l'enseignant.

Sauf indication contraire, ces activités ont été élaborées au sein de groupes de l'IREM de Toulouse . Tout retours, remarques, suggestions et critiques sont les bienvenues.

Classe de cinquième
Thème Lien Description
Symétrie centrale Symétrique d'un segment, d'une droite Aborder la notion de symétrique par rapport à un point, à travers des situations problèmes.
Centre de symétrie Une diapositive isolée pouvant être présentée avant la découverte des propriétés des diagonales du parallélogramme.
Symétrie centrale ou axiale ? Eléments de symétrie d'une figure Un diaporama proposé par un groupe IREM de Toulouse, pour mieux visualiser les éléments de symétrie de certains quadrilatères particuliers.

 

Classe de quatrième
Thème Lien Description
Distance d'un point à une droite

Distance
point-droite

Approche et démonstration guidées sur la distance d'un point par rapport à une droite, ainsi qu'une découverte des propriétés des bissectrices
Triangles rectangles Théorème de Pythagore Approche et démonstration du théorème direct. Il s'agit dans les deux cas de raisonner à partir de puzzles.
Géométrie dans l'espace Patrons de pyramides Des patrons de pyramides qui se déplient/replient dans l'espace à partir d'un simple curseur. Ce diaporama est constitué d'une seule figure, mais celle-ci regroupe de nombreux cas possibles...
Constructions de centres de gravité Centres de gravité Un diaporama proposé par Hesperion. Ce sont des "exercices" de construction qui se terminent par un "bravo !" quand la démarche est juste. Les deux premiers sont simples, mais le troisième demande un peu plus d'imagination ! Plusieurs solutions sont possibles dont une (justification grâce à une homothétie) a été inventée par Camille... merci pour ton intuition. Même remarque pour le quatrième.

 

Classe de troisième
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Géométrie dans l'espace

Sphères, pyramides et cônes

Trois figures sur les sections de sphères, pyramides et cônes. La diapo "pyramide" peut aussi être vue comme un moyen de mettre en situation ce que les élèves savent sur les calculs d'aire.
Problème de contact Tangentes communes Une activité se terminant par la construction par l'élève des quatres tangentes communes à deux cercles disjoints donnés. A travers cette activité, l'élève conjecture et découvre. Il est par exemple amené à découvrir des invariants grâce à l'aspect dynamique des figures. Rappelons-nous qu'un des principaux interêts de la géométrie dynamique est justement la recherche des invariants...
Fonctions Notion de fonctions Un diaporama de 4 figures destiné à faire travailler ses élèves en salle informatique (séance d'une heure) sur un exemple concrêt et géométrique (volume d'une boîte), en utilisant l'outil fonction. Ce diaporama assez riche est composé de 10 questions, dont la dernière est rattachée à deux compétences du B2i.
Fonctions Fonctions affines 12 figures sur le thème de la reconnaissance du rôle géométriques de a et b sur la représentation graphique d'une fonction définie par f(x)=ax+b. La première, très classique, est une approche basée sur les curseurs, et les 11 autres sont des tests pour vérifier que l'élève a correctement assimilé cette notion.
Probabilités Simulations Le programme préconise une approche "fréquentiste" des probabilités, basée sur des fréquences observées expérimentalement. Il s'agit ici d'effectuer des lancers de pièces ou de dés (une ou deux épreuves) de façon séquentielle, comme cela se produit dans la réalité. Le résultat de chaque lancer est alors répertorié, et un histogramme de fréquence se construit en temps réel.
Nécessité du calcul Viaduc de Millau Après un document en image sur la levée des pylônes du viaduc de Millau, l'accent est mis sur la modélisation et le calcul de longueurs : l'exercice proposé fait intervenir des connaissances sur les propriétés de Thalès et de Pythagore.

 

Classe de seconde
Thème Lien Description
Géométrie dans l'espace

Géométrie dans l'espace

Dans CARzine, on trouve un article "Exercices en 3D" dans lequel est mis en avant les bénéfices que peuvent procurer l'utilisation de C.a.R. dans l'enseignement de la géométrie dans l'espace. Ce diaporama reprend les huit exercices de l'article, en ajoutant simplement la fonctionnalité "point sur face", disponible depuis la version 2.7.0 de CaRMetal.
Une étude de fonction

Volume de la boîte de lait

Un calcul de volume de boîte dépendant d'une variable. L'exercice se termine par une recherche de maximum : c'est possible à ce niveau si on permet la factorisation d'un polynôme du troisième degré par un logiciel de calcul formel. A cause de l'utilisation de l'outil "expression", on travaillera en local et non pas dans l'applet (Librement inspiré d'un Imagiciel du Géomètre (l'ancêtre de Géoplan))

 

Divers...
Thème Lien Description
Constructions sur un plan de l'espace

Le plan OXY

La perspective cavalière conserve les coordonnées barycentriques et le parallélisme. Ce diaporama vous donne comme tache de reconstruire tous les outils usuels de la géométrie du plan, appliqués à un plan représenté en perspective cavalière. Les seuls outils de base donnés sont, perspective cavalière oblige, la parallèle et le milieu.
Troncature quelconque du cube Troncature du cube Deux "diapositives" illustrant la fonctionnalité "Point sur polygone". La première est une troncature du cube réalisée à partir de trois points quelconques placés (et manipulables) sur trois faces orthogonales. La seconde est une pyramide reposant sur le plan OXY, dont le pied de la hauteur peut être déplacé sur ce même plan.
Les lieux Les lieux On y parle de lieux, et plus précisément de cardioïdes, strophoïdes, lemniscates, trifoliums et autres trèfles équilatères.
La pseudosphère La pseudosphère Yves Martin (formateur à l'IUFM de La Réunion) s'est lancé récemment dans des constructions de "haute volée" sur CaRMetal... Juste pour le plaisir des yeux, si vous souhaitez voir évoluer par exemple un pentagone régulier orthogonal hyperbolique sur une pseudosphère (pentagone ayant 5 angles droits), c'est ce diaporama qu'il faut choisir !